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(2014•安徽模拟)若2m+4n<2,则点(m,n)必在( )

A.直线x+y=1的左下方 B.直线x+y=1的右上方

C.直线x+2y=1的左下方 D.直线x+2y=1的右上方

 

C

【解析】

试题分析:利用基本不等式得2m+4n≥2,再结合题意并化简2m+2n<2,由指数函数的单调性求解此不等式,再解集转化为几何意义.

【解析】
由基本不等式得,2m+4n=2m+22n≥2=2

∵2m+4n<2,∴2<2,∴

则2m+2n<2,又因y=2x在定义域上递增,则m+2n<1,

∴点(m,n)必在直线x+2y=1的左下方.

故选C.

练习册系列答案
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函数的最小值是( )

A. B. C.3 D.4

 

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(2014•泰安一模)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如表:

性 别

是否需要志愿者

需要

40

30

不需要

160

270

 

算得,

附表:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 

参照附表,得到的正确结论是( )

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

 

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