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    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的内接矩形面积的最大值是
    12
    12
    ．
    分析：设出椭圆的内接矩形的一个顶点坐标，表示出面积的表达式，然后求出最大值．
    解答：解：设椭圆上矩形在第一选项内的点的坐标为（3cosθ，2sinθ），θ∈（0，
    π
    2
    ）
    所以椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的内接矩形面积S=4×3cosθ•2sinθ=12sin2θ≤12．
    故答案为：12．
    点评：本题是基础题，考查几何图形的面积的最值的求法，考查计算能力．
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    设F1，F2为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|，求
    |PF1|
    |PF2|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    内有一点P（2，1），过点P作直线交椭圆于A、B两点．
    （1）若弦AB恰好被点P平分，求直线AB的方程；
    （2）当原点O到直线AB的距离取最大值时，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（x，y）为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点，已知|AP|的最小值为1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点，P是椭圆上一点，若△PF1F2是直角三角形，且|PF1|＞|PF2|，则
    |PF1|
    |PF2|
    的值为（　　）

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