Question

【题目】某校数学老师任教的班级有50名学生，某次单元测验成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间为，，，，，

（1）求图中的值；

（2）从成绩不低于80分的同学中随机选取3人，该3人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析；期望为.

【解析】

（1）利用频率总和为1，列方程求得；

（2）成绩不低于80分的学生人数为12人，其中成绩在90分以上的有3人.从中任取3人, 成绩在90分以上（含90分）的人数的值可能为0,1,2,3.借助于组合计数，利用古典概型求得分布列，并计算期望值.

（1）,解得;

（2）成绩不低于80分的的同学所占的频率为,

∵总共有50名学生，∴成绩不低于80分的学生人数为12人，

其中成绩在90分以上的有3人.从中任取3人,

成绩在90分以上（含90分）的人数的值可能为0,1,2,3.

对应概率为：；

；

；

.

的分布列为：

	0	1	2	3

.