Question

【题目】下列命题中，正确的是（ ）

A.在中，，

B.在锐角中，不等式恒成立

C.在中，若，则必是等腰直角三角形

D.在中，若，，则必是等边三角形

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

对于选项在中，由正弦定理可得，即可判断出正误；对于选项在锐角中，由，可得，即可判断出正误；对于选项在中，由，利用正弦定理可得：，得到或即可判断出正误；对于选项在中，利用余弦定理可得：，代入已知可得，又，即可得到的形状，即可判断出正误.

对于，由，可得：，利用正弦定理可得：，正确；

对于，在锐角中，，，

，，

，因此不等式恒成立，正确；

对于，在中，由，利用正弦定理可得：，

，

，，

或，

或，

是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题，错误.

对于，由于，，由余弦定理可得：，

可得，解得，可得，故正确.

故选：.