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已知函数y=xlnx,则其在点x=e处的切线方程
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:先求导函数,然后将x=e代入导函数,从而求出在点x=e处的斜率,再结合曲线上一点求出切线方程.
解答: 解:∵y=xlnx,
∴y′=lnx+1,
∴x=e时,y′=lne+1=2,
又当x=e时y=e,即切点为(e,e),
∴切线方程为y-e=2(x-e)即y=2x-e.
故答案为:y=2x-e.
点评:本题考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,正确求导是关键.学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”,还是“过某点的切线”;同时解决“过某点的切线”问题,一般是设出切点坐标解决.属于基础题.
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a1
|+|
a2
|+|
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|+|
a4
|+|
a5
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a1
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a2
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a5
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