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    在直角坐标平面上，有5个非零向量
    a1
    、
    a2
    、
    a3
    、
    a4
    、
    a5
    ，且
    ak
    ⊥
    ak+1
    （k=1，2，3，4），各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若|
    a1
    |+|
    a2
    |+|
    a3
    |+|
    a4
    |+|
    a5
    |=l（常数），则|
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    +
    a5
    |的最小值为
     
    ．
    考点：两向量的和或差的模的最值
    专题：平面向量及应用
    分析：不妨设图形为：设
    a1
    +
    a3
    +
    a5
    =（m，0），（m＞0），
    a2
    +
    a4
    =（n，0），（n＞0）．
    |
    a1
    |+|
    a3
    |+|
    a5
    |    =m，|
    a2
    |+|
    a4
    |    =n．|
    a1
    |+|
    a2
    |+|
    a3
    |+|
    a4
    |+|
    a5
    |=l（常数），
    m+n=l．再利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：由5个非零向量
    a1
    、
    a2
    、
    a3
    、
    a4
    、
    a5
    ，且
    ak
    ⊥
    ak+1
    （k=1，2，3，4），各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，（k=1，2，3，4），各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，不妨设图形为：
    设
    a1
    +
    a3
    +
    a5
    =（m，0），（m＞0），
    a2
    +
    a4
    =（n，0），（n＞0）．
    ∴|
    a1
    |+|
    a3
    |+|
    a5
    |    =m，|
    a2
    |+|
    a4
    |    =n．
    ∵|
    a1
    |+|
    a2
    |+|
    a3
    |+|
    a4
    |+|
    a5
    |=l（常数），
    ∴m+n=l．
    ∴|
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    +
    a5
    |=
    		m2+n2
    ≥
    m+n
    		2
    =
    		2
    2
    l    ．
    当且仅当m=n=
    1
    2
    l    取等号．
    ∴|
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    +
    a5
    |的最小值为
    		2
    2
    l    ．
    故答案为：
    		2
    2
    l    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积运算及其性质、基本不等式，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =1，则a+2b+3c的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；
    ②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：
    y
    =bx+a，则l一定经过点P（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
    ⑤在回归直线方程
    y
    =0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    y
    增加0.1个单位；
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx，则其在点x=e处的切线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式（
    		x
    +
    3
    3x
    ）n的展开式中的常数项是270，则该展开式中的二项式系数之和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2-
    2
    x
    ）5的二项展展开式中，x的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数y=f（x），当x∈[0，∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|1＜x＜2 }
    C、{x|0＜x＜2}
    D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图所图所示，则它的表面积为（　　）
    A、20+
    		5
    π
    B、24-π
    C、24+（
    		5
    -1）π
    D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在x=x0处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0-h)-f(x0+h)
    h
    =（　　）
    A、
    1
    2
    f′（x0）
    B、-
    1
    2
    f′（x0）
    C、2f′（x0）
    D、-2f′（x0）

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