Question

已知全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，B={x|x²-1≤0}，则（∁_UA）∪B=（　　）

• A、{x|-1≤x≤1}
• B、{x|-1≤x≤1或x＞2}
• C、{x|-1≤x≤2}
• D、{x|x≤2}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．

解答： 解：由A中的不等式解得：x＞2，即A={x|x＞2}，
∵全集U=R，∴∁_UA={x|x≤2}，
由B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
则（∁_UA）∪B={x|x≤2}．
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．