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    16．若（3x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 令x=1，可得4n=P，又2n=S，P+S=272，联立解出即可得出．

    解答 解：令x=1，可得4n=P，又2n=S，P+S=272，
    ∴4n+2n-272=0，
    解得2n=16，
    解得n=4．
    故选：A．

    点评 本题考查了由二项式定理性质及展开式的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，S11=22，a4=-12，若am=30，则 m=（　　）
    A．9B．10C．11D．15

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    7．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为是（　　）
    A．900B．800C．700D．600

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    4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤4\\{log_4}x，x≥4\end{array}$，则f（f（3））=$\frac{3}{2}$．

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    11．过抛物线y=2x2的焦点且垂直于它的对称轴的直线被它切得的弦长为（　　）
    A．2B．1C．0.25D．0.5

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    1．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
    将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
    （1）b5=105；
    （2）b2n-1=$\frac{5n（5n-1）}{2}$．

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    8．已知sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，sin2α＞0，则tanα=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．2$\sqrt{2}$

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    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．那么函数f（x）的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．圆心坐标为（1，2），且与直线2x+y+1=0相切的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5．

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