Question

8．已知sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，sin2α＞0，则tanα=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 判断角所在象限，求出余弦函数值，然后求解即可．

解答 解：sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，可得sinα=$\frac{1}{3}$，sin2α＞0，
所以cosα＞0，α是第一象限角，
cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．