练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】根据抛物线的光学原理：平行于抛物线的轴的光线，经抛物线反射后，反射光线必经过焦点．然后求解此题：有一条光线沿直线射到抛物线（）上的一点，经抛物线反射后，反射光线所在直线的斜率为．

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）过定点的直线l与抛物线交于两点，与直线交于Q点，若，=，求的值．

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）0

    【解析】

    （Ⅰ）先由已知得焦点，，再由题意得，进而可求出，得到抛物线方程；

    （Ⅱ）先设设直线的方程为，则．设，

    联立直线与抛物线方程得到，根据韦达定理、判别式以及题中条件，即可求解.

    （Ⅰ）由已知得焦点，，由

    得到或，，抛物线方程为

    （Ⅱ）设直线的方程为，则．设

    由得到，，，，

    由，=，得到，

    ,

    利用对应的纵坐标相等，得，．

    整理得．

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设各项都是正数的等比数列{}，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40=______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量，，函数.

    （1）求的最小正周期及图象的对称轴方程；

    （2）若先将的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。

    （Ⅰ）写出的方程;

    （Ⅱ）若，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】济南市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．

    （1）求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分；

    （2）已知样本中，成绩在[140，150]内的有2名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机选取2人做学习交流，求选取的两人中至少有一名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在三棱锥中,已知是正三角形, 平面为的中点, 在棱上,且.

    (1)求三棱锥的体积;

    (2)求证: 平面;

    (3)若为中点, 在棱上,且,求证: 平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

    求证：(1)DE∥平面AA1C1C；

    (2)BC1⊥AB1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,其中是大于的常数.

    （1）求函数的定义域；

    （2）当时, 求函数在上的最小值；

    （3）若对任意恒有,试确定的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．

    （1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；

    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案