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    （12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
    （1）求椭圆的方程；(5分）
    （2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
    （1）（2）直线不存在

    试题分析：（1）由题意得
    ……………………5分
    （2） ………………2
    …………………………2分
    直线不存在。………3分
    点评：第二小题中注意不要忽略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆 的对称轴为坐标轴，一个焦点是，点在椭圆上．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，问：是否存在着这样的直线使得的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点在双曲线上运动，为坐标原点，线段中点的轨迹方程是  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）
    A．m-aB．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到
    直线AB的距离为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（   ）
    A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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