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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3≤a4≤6，4≤a5≤8，则S5的取值范围是
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等差数列{an}的公差为d，由题意可得3≤a1+3d≤6①，4≤a1+4d≤8②，而S5=10（a1+3d）-5（a1+4d），由不等式的性质可得．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    由通项公式可得a4=a1+3d，a5=a1+4d，
    ∴3≤a1+3d≤6①，4≤a1+4d≤8②，
    由求和公式可得S5=5a1+
    5×4
    2
    d
    =5a1+10d=10（a1+3d）-5（a1+4d）
    ∴①式两边同乘以10，得30≤10（a1+3d）≤60③，
    ②式两边同乘以-5，得-40≤-5（a1+4d）≤-20④，
    ③+④得，-10≤5a1+10d≤40．
    ∴S5的取值范围为：[-10，40]
    故答案为：[-10，40]
    点评：本题考查等差数列的求和公式和通项公式，涉及整体代入的思想，属基础题．
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    若（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…（a0+a8）=
     
    ．

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    有一种旋转舞台彩灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，在使用时，每只灯泡正常工作的概率为
    1
    2
    ，若一个面上至少有3只灯泡正常工作，则不需要维修，否则需要维修该面，则恰好有2个面需要维修的概率为
     
    ．

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    已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    3π
    4
    C、π
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知△ABC的面积为
    		3
    ，AB=4，A=
    π
    3
    ，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．
    （1）求证：AF⊥DB；
    （2）如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比等于3π，设∠ABE=θ，求sin2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O与离心率为
    		3
    2
    的椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
    （1）求椭圆T与圆O的方程；
    （2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
    ①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值；
    ②若3
    MA•
    MC
    =4
    MB
    •
    MD
    ，求l1与l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    =
    kn+b
    a1an+1
    对任意的n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．
    （1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
    （2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
    （3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件a12+an+12≤M，试求Sn的最大值．

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