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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
    （I）求内角C；
    （II）若数学公式．

    解：（Ⅰ）∵bcosA+acosB=2ccosC，①
    由正弦定理知，b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，②
    将②式代入①式，得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC，
    化简，得sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．

    ∵sinC≠0，
    ∴，
    ∴．
    （Ⅱ）∵，
    由余弦定理得
    即，
    ∴．


    分析：（1）利用正弦定理将边化成角，再根据和角公式进行化简即可求出角C；
    （2）直接利用余弦定理建立关于b的等式关系，解方程即可求出b的值．
    点评：本题主要考查了正弦定理与余弦定理的应用，正弦定理、余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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