练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在一次演唱会上共10 名演员（每名演员都会唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人会跳舞.

    （1）问既能唱歌又会跳舞的有几人？

    （2）现要选出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少种选派方法？

    【答案】（1）3人；（2）228.

    【解析】

    （1）设既能唱歌又会跳舞的有人，再列出关于的方程，即可得答案；

    （2）由（1）得：有3人既能唱歌又会跳舞，4人只能唱歌，3人只会跳舞，以仅会唱歌为分类标准，利用计算原理计算即可得答案；

    （1）设既能唱歌又会跳舞的有人，

    ，

    设既能唱歌又会跳舞的有3人。

    （1）由（1）得：有3人既能唱歌又会跳舞，4人只能唱歌，3人只会跳舞，

    ①只能唱歌选0人，，

    ②只能唱歌选1人，，

    ③只能唱歌选2人，，

    有228种选派方法.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

    产品重量

    甲方案频数

    乙方案频数

    6

    2

    8

    12

    14

    18

    8

    6

    4

    2

    （1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数

    （2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

    甲方案

    乙方案

    合计

    合格品

    不合格品

    合计

    参考公式：，其中.

    临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.814

    5.024

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的直线与椭圆相交另一点，若，求直线的倾斜角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在底面是菱形的四棱锥中，.

    （1）证明：平面；

    （2）点在棱上.

    ①如图1，若点是线段的中点，证明：平面；

    ②如图2，若，在棱上是否存在点，使得平面？证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．

    （Ⅰ）求证：AC⊥SB；

    （Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ＝4，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ+2sinθ，以极点为坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，射线l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）与曲线C交于O，M两点．

    （Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；

    （Ⅱ）若射线l′与直线l交于点N，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中直线与抛物线C：交于A，B两点，且．

    求C的方程；

    若D为直线外一点，且的外心M在C上，求M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2016高考新课标II，理15)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水.已知该厂生活用水为每小时10吨，生产用水量（吨）与时间（单位：小时，且规定早上6时）的函数关系式为：，水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨.若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管.

    （1）若进水量选择为级，水塔中剩余水量为吨，试写出与的函数关系式；

    （2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案