练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．
    A．(－2,2)B．[－2,2]
    C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]
    A
    y′＝3x2－3，由y′＝0，得x＝1或x＝－1.
    当x<－1时，y′>0；当－1<x<1时；当y′<0，当x>1时，y′>0.
    所以y＝x3－3x在(－∞，－1)上递增，(－1,1)上递减，(1，＋∞)上递增．
    当x＝－1时，y取得极大值(－1)3－3×(－1)＝2；
    当x＝1时，y取得极小值13－3×1＝－2.
    因此，a的取值范围为－2<a<2.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数．下列命题：（  ）
    ①函数的图象关于原点对称； ②函数是周期函数；
    ③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是
    A．①③ B．②③C．①④D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为(　　)
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
    C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝________，b＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的部分图象为（    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案