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    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为(　　)
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
    C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}
    A
    构造函数g(x)＝ex·f(x)－ex，
    因为g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex
    ＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex＞ex－ex＝0，
    所以g(x)＝ex·f(x)－ex为R上的增函数．
    又因为g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，
    所以原不等式转化为g(x)＞g(0)，解得x＞0.故选A.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；   
    （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
    (1)求a、b；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
    (I) 当时，求的单调区间；
    (II) 若在上的最大值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．
    A．(－2,2)B．[－2,2]
    C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是______．

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