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    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
    (1)求a、b；
    (2)求f(x)的单调区间．
    （1）（2）在区间和(1，＋∞)上，函数f(x)为增函数；
    在区间上，函数f(x)为减函数．
    (1)由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1，①又f′(x)＝3x2－6ax＋2b，
    ∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0.②由①②解得
    (2)由(1)得函数的解析式为f(x)＝x3－x2－x.
    由此得f′(x)＝3x2－2x－1.
    根据二次函数的性质，
    当x<－或x>1时，f′(x)>0；
    当－<x<1时，f′(x)<0.
    因此，在区间和(1，＋∞)上，函数f(x)为增函数；
    在区间上，函数f(x)为减函数．
    练习册系列答案
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    已知函数，（其中为常数）．
    （1）如果函数和有相同的极值点，求的值；
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    （3）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为(　　)
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
    C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．
    A．(－∞，0) B．(0，)C．(0,1)D．(0，＋∞)

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