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    已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.
    ⑴求的单调增区间；
    ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
    (1);(2)

    试题分析：(1)要求高次函数的单调增区间,只能使用导数法,令,解得其增区间.所以得确定其函数解析式.根据导数的几何意义知，根据在处取得极值,可知,解方程组可得解析式.
    (2)构造新函数，根据其在区间上有两个不等的实数根,可知新函数在该区间内与轴有两个不同的交点.根据新函数在该区间内的单调性以及极值建立关系式,解决；
    试题解析：⑴  1分;由题意，得
            3分
    ,由得;
    的单调增区间是             5分
    ⑵由⑴知;
    ;
    令;
    则,由得           7分;
    当变化时，的变化情况如下表：







    		 

    		0
    		+
    		 



    		极小值


    当时，   8分
    关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根的充要条件是     10分,                    12分
    练习册系列答案
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    设函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；   
    （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.

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    设函数.
    （1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.

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    已知.
    （1）求函数的最大值；
    （2）设，，且，证明：.

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    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
    (1)求a、b；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为(    )
    A．(－1，1)
    B．(－1，+∞)
    C．(－∞，－1)
    D．(－∞，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数下列结论中① ②函数的图象是中心对称图形 ③若是的极小值点，则在区间单调递减 ④若是的极值点，则. 正确的个数有(       )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
    (I) 当时，求的单调区间；
    (II) 若在上的最大值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集为_______

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