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    已知函数下列结论中① ②函数的图象是中心对称图形 ③若是的极小值点，则在区间单调递减 ④若是的极值点，则. 正确的个数有(       )
    A．1B．2C．3D．4
    C

    试题分析：①对于 ，当时，，当时，；∴，命题正确；
    ②∵=
    =
    ∴，∴关于点)成中心对称，∴命题正确；
    ③∵．
    （i）当时，有两解，不妨设为，列表如下







    		+
    		0
    		-
    		0
    		+

    		单调递增
    		极大值
    		单调递减
    		极小值
    		单调递增
    由表格可知：
    是函数的极小值点，但是在区间不具有单调性，∴命题不正确；
    （ii）当时，恒成立，∴在R上单调增函数，不存在极值点；
    ④由表格可知分别为的极值点，且，∴命题正确．
    综上，正确的命题有①②④；
    故选C．
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    已知函数，（其中为常数）．
    （1）如果函数和有相同的极值点，求的值；
    （2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）已知函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在处取得极值，求实数的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若在上没有零点，求实数的取值范围．

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    已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.
    ⑴求的单调增区间；
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    一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数．下列命题：（  ）
    ①函数的图象关于原点对称； ②函数是周期函数；
    ③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是
    A．①③ B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．

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