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    已知函数．下列命题：（  ）
    ①函数的图象关于原点对称； ②函数是周期函数；
    ③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是
    A．①③ B．②③C．①④D．②④
    C

    试题分析：①函数的图象关于原点对称，此命题正确，因为函数满足，，故函数为奇函数，所以函数的图象关于原点对称；②函数是周期函数不正确，因为分母随着自变量的远离原点，趋向于正穷大，所以函数图象无限靠近于轴，故不是周期函数；③当时,函数取最大值，由函数的图象可以看出，当时,函数不是最大值，另外可用导数法，求出函数的导函数，，当时，故当时,函数不是最大值，此命题不正确；④函数的图象与函数的图象没有公共点，由图像可以看出，函数的图象与函数的图象没有公共点，此命题正确．
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    已知函数，，．
    （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
    （2）当时，求函数的最大值的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；   
    （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知.
    （1）求函数的最大值；
    （2）设，，且，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数()的图像如图所示，则不等式的解集为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间上取得最小值4，则___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数下列结论中① ②函数的图象是中心对称图形 ③若是的极小值点，则在区间单调递减 ④若是的极值点，则. 正确的个数有(       )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．
    A．(－2,2)B．[－2,2]
    C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]

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