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    已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集为_______

    试题分析：解：由函数的图象可知的解集为，的解集为


    所以答案应填：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.
    ⑴求的单调增区间；
    ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中，
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）讨论的单调性；
    （3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间；
    (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为(　　)
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
    C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=-x3+x2+2ax.
    (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
    (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．
    A．(－∞，0) B．(0，)C．(0,1)D．(0，＋∞)

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