(12分)设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
解:(1)
,
列表可得
在
上单调递增,在
单调递减;
(2)由(1)知,当
时
在
上单调递增,在
上单调递减,
故当
时恒有
,即
,
即
,即
.取
,
则有
,
求和得
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,若存
在使得
成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
在
与
时,都取得极值。
(1)求
的值;
(2)若
,求
的单调区间和极值;
(3)若对
都有
恒成立,求
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满
分13分)已知
,函数
.
(1)当
时讨论函数的单调性;
(2)当
取何值时,
取最小值,证明你的结论.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分) 已知三次函数
=
,
、
为实数,
=1,
曲线y=
在点(1,
)处切线的斜率为-6。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在(-2,2)上的最大值
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
(文)下列式子中与
相等的是( )
(1)
; (2)
;
(3)
(4)
。
A.(1)(2) | B.(1)(3) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3)(4) |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
,则
的值为
___▲___.
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