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(2012•江门一模)已知x、y满足
2≤x+y≤4
-2≤x-y≤0
,则z=2x-y的最大值是
2
2
分析:由线性约束条件画出可行域,然后判断表达式经过的位置,求出表达式2x-y的最大值.
解答:解:画出约束条件
2≤x+y≤4
-2≤x-y≤0
,的可行域,
2x-y在直线x+y-4=0与直线y=x的交点A(2,2)处,
目标函数z=2x-y取得最大值为:2.
故答案为:2.
点评:本题考查线性规划问题,近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点,数形结合是数学思想的重要手段之一,值得重视.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江门一模)(几何证明选讲选做题)
如图,E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点,其中CD=2AB,EF∥AB,若
EF
AB
=
CD
EF
,则
AE
ED
=
2
2
(或相等的数值)
2
2
(或相等的数值)

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(2012•江门一模)有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表:
平均气温(℃) -2 -3 -5 -6
销售额(万元) 20 23 27 30
根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=
b
x+a的系数
b
=-2.4
.则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江门一模)如图,某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形,俯视图是对角线长为3的正方形,则该几何体的体积为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江门一模)如图,四边形ABCD中,AB=5,AD=3,cosA=
45
,△BCD是等边三角形.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)求sin∠ABD.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江门一模)已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.
(1)求函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线l的方程,并证明函数y=f(x)(x≠1)的图象在直线l的下方;
(2)讨论函数y=f(x)零点的个数.

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