Question

10．定义在R上的函数f（x）的图象如图所示，使关于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　　）

• A． （-2，-1）∪（1，2）
• B． （-∞，-1）∪（0，1）
• C． （-1，0）∪（1，+∞）
• D． （-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 通过读图，求出各个区间上函数f′（x）的符号，从而求出不等式的解集．

解答 解：由图象得：
x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0，xf′（x）＜0，
x∈（-1，0）时，f′（x）＜0，xf′（x）＞0，
x∈（0，1）时，f′（x）＜0，xf′（x）＜0，
x∈（1，2）时，f′（x）＞0，xf′（x）＞0，
x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，xf′（x）＞0，
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．