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    1．设函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则f（2）+f（4）=（　　）
    A．6B．3C．17D．20

    分析 可知函数y=f（x）与y=2x互为反函数，从而利用反函数求解．

    解答 解：∵函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，
    ∴函数y=f（x）与y=2x互为反函数，
    令2x=2或2x=4，
    解得，x=1或x=2，
    故f（2）=1，f（4）=2，
    故f（2）+f（4）=3，
    故选B．

    点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了转化思想的应用．

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    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求an与Sn；
    （2）是否存在自然数n，使得${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-{（n-1）^2}=2015？$，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    10．定义在R上的函数f（x）的图象如图所示，使关于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　　）
    A．（-2，-1）∪（1，2）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    11．已知直线y=kx+1与曲线 f（x）=x3+ax+b相切于点A（1，3）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求g（x）=2f（x）-（3x2+10x+6）在区间[-2，1]上的取值范围．

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