Question

9．集合{x²，x+y，0}={x，$\frac{y}{x}$，1}，则x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁵=-1．

Answer 1

分析 根据集合的性质得到x≠0，1，分别求出x，y的值，代入x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁵，求出即可．

解答 解：∵集合{x²，x+y，0}={x，$\frac{y}{x}$，1}，
由题意得：x≠0，1，∴$\frac{y}{x}$=0，则y=0，
∴x+y=1，x²=1，解得：x=-1，
∴x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵+0²⁰¹⁵=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了集合的运算，考查集合的性质，是一道基础题．