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    【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（2，+∞）
    C.（﹣∞，0）
    D.（﹣∞，1）

    【答案】C
    【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞），
    且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
    根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间为（﹣∞，0），
    故选：C．
    令t=x2﹣2x＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log t，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
    且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

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    【题目】函数y=log （﹣3+4x﹣x2）的单调递增区间是（ ）
    A.（﹣∞，2）
    B.（2，+∞）
    C.（1，2）
    D.（2，3）

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    【题目】设[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[0.5]=0，已知函数f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，则实数a的值为（ ）
    A.1
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE， ，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分别为DE，AD中点．

    （1）证明：平面MNC⊥平面BCDE；
    （2）若EC⊥CD，点P为棱AD的三等分点（近A），平面PMC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 ，求棱AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ex（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若有且仅有两个整数xi（i=1，2），使得f（xi）＜g（xi）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    (1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

    ①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

    租用单车数量 (千辆)

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本 (元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值

    2.4

    2.1

    1.6

    残差

    0

    -0.1

    0.1

    模型乙

    估计值

    2.3

    2

    1.9

    残差

    0.1

    0

    0

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    (2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

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