练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对，定义运算“”、“”为：
    给出下列各式
    ①，②，
    ③，  ④.
    其中等式恒成立的是              .（将所有恒成立的等式的序号都填上）
    ①③

    试题分析：因为在三角函数中，

    成立，当
    也成立，因此满足题意。
    命题2中，当
    因此
    不成立。
    命题4中，也不成立。
    命题3中，成立。

    点评：结合三角函数中正弦与余弦的大小关系，以及指数函数与二次函数的大小关系来判定得到运算结果，进而确定是否成立，属于创新试题，中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递减区间是（   ）
    A．，+∞）B．（－∞，C．（0，D．[e，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中
    ①  若定义在R上的函数满足，则6为函数的周期；
    ② 若对于任意，不等式恒成立，则；
    ③ 定义：“若函数对于任意R，都存在正常数，使恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知，函数为有界泛函；
    ④对于函数 设，，…，（且），令集合，则集合为空集.正确的个数为
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的值域是　      ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
    ① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
    （Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
    （Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
    （Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，求a的值；
    （2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；
    （3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则函数的解集是（    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）a为何值时，方程有三个不同的实根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数定义在实数集R上，，且当时=，则有 (   )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案