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    20．已知平面α，β和直线a，b，l满足α∩β=l，a?α，b?β，a∩b=A，求证：A∈l．

    分析 先由已知条件推导出A是平面α与平面β的公共点，再由公理三能证明A∈l．

    解答 证明：∵a∩b=A，
    ∴A∈a且A∈b，
    ∵a?α，b?β，
    ∴A∈α且A∈β，
    ∵α∩β=l，
    ∴由公理三得A∈l．

    点评 本题考查点在直线上的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意公理三的合理运用．

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    （1）求函数f（x）的定义域Df和值域Cf；
    （2）设点集{（x，y）|x∈Df，y∈Cf}构成正方形区域，求a，b需要满足的关系式．

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    8．如图，O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线．

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    （1）当k∈（1，+∞）时，x可为一切实数；
    （2）当k∈[0，1]时，y可为一切实数．

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    9．若集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，则（　　）
    A．A$\underset{?}{≠}$BB．A$\underset{?}{≠}$BC．A=BD．A与B无公共元素

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    10．已知x∈[$\frac{π}{2}$，π]，且sin（2x-$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，则cos2x=-$\frac{1}{3}$，sinx=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，tanx=-$\sqrt{2}$．

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