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已知集合A={x∈R|<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是( )
A.m≥2
B.m≤2
C.m>2
D.-2<m<2
【答案】分析:先化简集合,再由x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,A是B的一个子集求解.
解答:解:A={x∈R|<2x<8}={x|-1<x<3},
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,
∴A?B,
∴m+1>3,即m>2.
故选C
点评:本题主要通过简易逻辑来考查集合间的关系.
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