函数的图象与的图象关于直线对称.则函数的递增区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数

的图象与

的图象关于直线

对称，则函数

的递增区间是_________．

(0，2)

∵函数

的图象与

的图象关于直线

对称
∴

与

互为反函数
∵

的反函数为

，
∴

，

．
令

，则

，即

，∴

，
又∵

的对称轴为

，且对数的底数大于1，
∴

的递增区间为(0，2)．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

己知函数

，在

处取最小值．
（1）求

的值；
（2）在

中，

分别是

的对边，已知

,求角

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．

下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
其中真命题的个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)

A．(－∞，－1)∪(0,1)

B．(－1,0)∪(1，＋∞)

C．(－2，－1)∪(1,2)

D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a²，g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.设H₁(x)＝max{f(x)，g(x)}，H₂(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H₁(x)的最小值为A，H₂(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A．a²－2a－16

B．a²＋2a－16

C．－16

D．16

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知