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    平面内动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，动点M的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）A，B是曲线C上的两点，O是原点，若△OAB是等边三角形，求OA的长．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）设动点M的坐标为（x，y），根据动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，建立方程，化简可得点M的轨迹C的方程；
    （2）由对称性，设A（
    y2
    4
    ，y），则tan30°=
    y
    y2
    4
    =
    4
    y
    ，即可求OA的长．
    解答： 解：（1）设动点M的坐标为（x，y），
    由题意，∵动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，
    ∴
    		(x-1)2+y2
    =|x|+1；
    化简得y2=4x或y=0（x≤0），
    所以点M的轨迹C的方程为y2=4x或y=0（x≤0）；
    （2）由对称性，设A（
    y2
    4
    ，y），则tan30°=
    y
    y2
    4
    =
    4
    y
    ，
    ∴y=4
    		3
    ，
    ∴|OA|=2y=8
    		3
    ．
    点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ax+b
    x2+1
    为奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ终边上一点P（-2，-1），求 sinθ，cosθ和tanθ的值．

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    如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点．则以B为顶点的三棱锥B-GEF的高h=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a≠1，命题p：函数y=ax+1在（0，+∞）上单调递减，命题q：函数y=x2+（2a-3）x+1的图象与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以
    1
    3
    为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则tanC=
     
    ．

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