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    在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以
    1
    3
    为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则tanC=
     
    ．
    考点：等比数列的性质,两角和与差的正切函数
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，求得tanA；根据tanB是以
    1
    3
    为第三项，9为第六项的等比数列的公比求得tanB，进而根据tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）利用两角和公式求得tanC，进而求得C．
    解答： 解：设公差为d，a3=-4，a7=4
    ∴a7-a3=4d=8
    ∴tanA=d=2
    ∵b3=
    1
    3
    ，b6=9
    ∴
    b6
    b3
    =q3=27
    ∴tanB=q=3
    tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    4
    x
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    ．

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    ．

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    6
    x+2
    +
    		8-x
    ，x∈[-1，4]，则f（x）的最大为
     
    最小值为
     
    ．

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    如图所示的伪代码输出的结果S为
     
    ．

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    1
    2
    -1|的定义域为[a，b]，值域为[0，
    1
    2
    ]，则区间[a，b]长度的最大值为
     
    ．

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    若a=sin46°，b=cos46°，c=cos36°，则a、b、c由小到大的顺序为
     
    ．

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