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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，sinC（sinB-sinC）=sin2B-sin2A
    （1）求A；
    （2）若△ABC的面积为
    5
    		3
    4
    ，b+c=6，求a．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：（1）运用正弦定理，化角为边，再由余弦定理可得A；
    （2）由面积公式和余弦定理，计算即可得到a．
    解答： 解：（1）由sinC（sinB-sinC）=sin2B-sin2A及正弦定理得
    bc-c2=b2-a2即b2+c2-a2=bc，由余弦定理得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    由0＜A＜π，则A=
    π
    3
    ；
    （2）△ABC的面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    5
    		3
    4
    ，即
    		3
    2
    bc=
    5
    		3
    2
    ，
    可得bc=5，又b+c=6，
    则a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc=21，
    则a=
    		21
    ．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    若函数f（x）=2 -(m-x)2的最大值为m，则函数f（x）的单调增区间为
     
    ．

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    已知
    p
    =(sinA，cosA)，
    q
    =(
    		3
    cosA，-cosA)    (其中
    q
    ≠
    0
    )    ．
    （1）若0＜A＜
    π
    2
    ，方程
    p
    •
    q
    = t-
    1
    2
    （t∈R）有且仅有一解，求t的取值范围；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=
    		3
    2
    ，若
    p
    ∥
    q
    ，求b+c的取值范围．

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    函数y=x-
    3x
    的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    ③若l∥m，则α⊥β；
    ④若l⊥m，则α∥β．
    以上命题中，正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    若凼数y=a-bsinx（b＞0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求a，b．

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    如图，直线y=kx（k＞0）与函数y=x2的图象交于点O，P，过P作PA⊥x轴于A．在△OAP中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为
     
    ．

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    函数f（x）=asinx+blog2（x+
    		x2+1
    ）+4（a、b为常数），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，则f（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A、最大值-2
    B、最大值 4
    C、最大值10
    D、最大值12

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    2
    3
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    1
    6
    ，且E（X）=
    5
    3
    ，则p1+p2=
     
    ．

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