练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有(　　)

    A. ①② B. ②③

    C. ①③ D. ①②③

    【答案】C

    【解析】直线AA1∥平面α，平面α∩平面AA1B1B＝EH，所以AA1∥EH.同理AA1∥GF，所以EH∥GF，又ABC－A1B1C1是直三棱柱，易知EH＝GF＝AA1，所以四边形EFGH是平行四边形，故①正确；若平面α∥平面BCC1B1，由平面α∩平面A1B1C1＝GH，平面BCC1B1∩平面A1B1C1＝B1C1，知GH∥B1C1，而GH∥B1C1不一定成立，故②错误；由AA1⊥平面BCFE，结合AA1∥EH知EH⊥平面BCFE，又EH平面α，所以平面α⊥平面BCFE，故③正确.

    答案　C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次 知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．

    （1）试确定受奖励的分数线；

    （2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l： ，曲线C：

    (1)当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；

    (2)若曲线C上存在到直线l的距离等于的点，求实数m的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (Ⅰ)当a＝1时，求的解集；

    (Ⅱ)当时， 恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左，右焦点分别为F1，F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且，△AOB的面积为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，平面 平面， ， ， ．

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·太原市模拟题)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a＝2bcosB，b≠c.

    (1)证明：A＝2B；

    (2)若a2＋c2＝b2＋2acsinC，求A.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    近年来，随着双十一、双十二等网络活动的风靡，各大网商都想出了一系列的降价方案，以此来提高自己的产品利润. 已知在2016年双十一某网商的活动中，某店家采取了两种优惠方案以供选择：

    方案一：购物满400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

    方案二：购物满400元以上的，可以参加电子抽奖活动，即从1,2,3,4,5,6这6张卡牌中任取2张，将得到的数字相加，所得结果与享受优惠如下：

    数字和

    [3,4]

    [5,7]

    [8,9]

    [10,11]

    实际付款

    原价

    9折

    8折

    5折

    (Ⅰ)若某顾客消费了800元，且选择方案二，求该顾客只需支付640元的概率；

    (Ⅱ)若某顾客购物金额为500元，她选择了方案二后，得到的数字之和为6，此时她发现使用方案一、二最后支付的金额相同，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： (a>b>0)经过点(，1)，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设过点(－1,0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案