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    【题目】已知直线l： ，曲线C：

    (1)当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；

    (2)若曲线C上存在到直线l的距离等于的点，求实数m的范围.

    【答案】(1)直线l与曲线C相切.(2)[－2，4].

    【解析】试题分析：（1）分别化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d与半径比较即可得出结论．
    （2）曲线C上存在到直线l的距离等于的点，可得圆心C（1，0）到直线l的距离即得解.

    试题解析：

    （1）当 时，直线： ，展开可得： ，

    化为直角坐标方程： ，

    曲线C： ，利用平方关系化为: ．

    圆心 到直线的距离 ， 因此直线l与曲线C相切．

    （2）∵ 曲线C上存在到直线的距离等于的点，∴ 圆心C(0,1)到直线的距离 ， 解得 ．∴实数m的范围是．

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    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    附：

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