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    【题目】某高校从4名男教师和3名女教师中选3名派到3个不同国家（每个国家1名教师）交流访问，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（ ）种

    A.360B.150C.180D.210

    【答案】C

    【解析】

    根据题意，分2步进行①、在4名男教师和3名女教师中选3名，要求这3名教师中男、女教师都有，需要分2种情况讨论，②、将选出的3名教师全排列，对应3个国家，由分步计数原理计算可得答案．

    解：根据题意，分2步进行
    ①、在4名男教师和3名女女教师中选3名，要求这3名教师中男、女教师都有，
    若有1名女教师，有种选法，
    若有2名女教师，有 种选法，则男女教师都有的选法有18+12=30种；
    ②、将选出的3名教师全排列，对应3个国家，有6种情况，
    则不同的选派方案共有30×6=180种；

    故选：C．

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    甲、乙两家快餐店对某日7个时段的光顾的客人人数进行统计并绘制茎叶图如下图所示(下面简称甲数据、乙数据)，且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2.

    (Ⅰ)求a，b的值，并计算乙数据的方差；

    (Ⅱ)现从乙数据中不大于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．

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    （1）请完成下面的2×2列联表；

    选择全理

    不选择全理

    合计

    男生

    5

    女生

    合计

    （2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；

    （3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    附：，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

    x（年）

    2

    3

    4

    5

    6

    y（万元）

    1

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

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    【题目】在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2014个数是（ ）

    A.3965B.3966C.3968D.3969

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的定义域为，若满足，则称函数为“型函数”.

    （1）判断函数和是否为“型函数”，并说明理由；

    （2）设函数，记为函数的导函数.

    ①若函数的最小值为1，求的值；

    ②若函数为“型函数”，求的取值范围.

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    【题目】关于函数，下列判断正确的是（ ）

    A.是的极大值点

    B.函数有且只有1个零点

    C.存在正实数，使得成立

    D.对任意两个正实数，，且，若，则.

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    【题目】意大利人斐波那契在1202年写的《计算之书》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，如此，设第n个月的兔子对数为，则，，，，，….考查数列的规律，不难发现，（），我们称该数列为斐波那契数列.

    （1）若数列的前n项和为，满足，（，），试判断数列是否构成斐波那契数列，说明理由；

    （2）若数列是斐波那契数列，且，求证：数列是等比数列；

    （3）若数列是斐波那契数列，求数列的前n项和.

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    【题目】如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.

    （1）每次只能移动一个金属片；

    （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.

    将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则__________．

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