Question

【题目】在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2014个数是（ ）

A.3965B.3966C.3968D.3969

Answer 1

【答案】A

【解析】

本题是归纳推理，要从中找出数字递增的规律，第组有连续个奇数和偶数构造，其中奇偶性根的奇偶性相同，然后利用该规律解题．

记该数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，为，

由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；

第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；

第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25，

可知：第一组的最后一个数依次为：1，4，9，16，25，

归纳得到，每一组的最后一个数依次为：，，，，，，

即第个组最后一个数为．

由于，

所以位于第63组，倒数第三个，

因为第63组最后一个数为，

由组内的差为2，得：．

故选：A．