练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}中，an+1=
    an
    3an+1
    ，a1=1，则a3=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：把已知的递推式取倒数，得到数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求得公差，然后由等差数列的通项公式求解．
    解答： 解：∵a1=1≠0，
    由an+1=
    an
    3an+1
    ，得
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +3    ，
    ∴数列{
    1
    an
    }构成以
    1
    a1
    =1    为首项，以3为公差的等差数列，
    ∴
    1
    a3
    =1+(3-1)×3=7    ．
    则a3=
    1
    7
    ．
    故答案为：
    1
    7
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了数列构造法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    m
    -
    y2
    5
    =1    ．
    （1）若m=4，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
    （2）若双曲线E的离心率e∈(
    		6
    2
    ，
    		2
    )    ，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的外接球的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，则sin4α-cos4α的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（0，-5），B（0，5），若曲线C上存在点M，使|MA|-|MB|=8，则称曲线C为“含特点曲线”．给出下列四条曲线：
    ①x2+y2=17； ②
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ； ③
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ； ④y2=
    32
    3
    x    ．
    其中为“含特点曲线”的是
     
    ．（写出所有“含特点曲线”的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b截抛物线y=x2所得线段的中点的纵坐标为
    1
    4
    ，则b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程y=
    		3
    x，则离心率e=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一系列椭圆
    x2
    (2n-17)2
    +
    y2
    (3n-2)2
    =1(n∈N*)    的长轴构成数列{an}，则数列{an}的前四项依次为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案