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    已知sinα=
    		5
    5
    ，则sin4α-cos4α的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由sinα的值，求出cos2α的值，原式利用平方差公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sinα=
    		5
    5
    ，
    ∴cos2α=1-sin2α=
    4
    5
    ，
    则原式=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α=
    1
    5
    -
    4
    5
    =-
    3
    5
    ．
    故答案为：-
    3
    5
    点评：此题考查了同角三角函数关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知tanα=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    7
    且α，β都是锐角，则2α+β的值为
     
    ．

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    kπ
    2
    ，α+β≠
    π
    2
    +nπ(k，n∈Z)    ，则
    tan(α+β)
    tanβ
    =
     
    ．

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     倍．

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    函数y=-2sin(3x-
    π
    4
    )    ，当x=
     
    时，y取最大值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=
    an
    3an+1
    ，a1=1，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    x
    2
    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

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