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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：已知等式sinC=3sinB利用正弦定理化简，得到c=3b，代入第一个等式表示出a，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a，c及b代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化简得：c=3b，
    代入已知等式得：a2-b2=6b2，即a=
    		7
    b，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+9b2-7b2
    6b2
    =
    1
    2
    ，
    则A=60°．
    故答案为：60°
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    π
    2
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    11π
    2
    -α)
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    9π
    2
    +α)

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    		3
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     倍．

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    +
    1
    1+8lgx
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    1
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    )    =
     
    ．

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    ，a1=1，则a3=
     
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    ．

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