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    如图，△AEF是边长为x的正方形ABCD的内接三角形，已知∠AEF=90°，AE=a，EF=b，a＞b，则x=
     
    ．
    考点：相似三角形的性质,函数解析式的求解及常用方法,函数最值的应用
    专题：函数的性质及应用,立体几何
    分析：由题意，得△ABE∽△ECF，求出EC，从而求出BE，再由勾股定理求出边长AB的大小．
    解答： 解：在△AEF中，∠AEF=90°，AE=a，EF=b，a＞b，正方形ABCD的边长为x；
    ∴△ABE∽△ECF，
    ∴
    AB
    AE
    =
    EC
    EF
    ，
    即
    x
    a
    =
    EC
    b
    ，
    得EC=
    bx
    a
    ，
    ∴BE=BC-EC=x-
    bx
    a
    =
    (a-b)x
    a
    ，
    又AB2+BE2=AE2，
    即x2+
    [(a-b)x]2
    a2
    =a2，
    ∴x=
    a2
    		a2+(a-b)2
    ；
    故答案为：
    a2
    		a2+(a-b)2
    ．
    点评：本题考查了利用几何图形的知识求函数解析式的问题，是基础题．
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    ．

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    ．

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    若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    当a＜0时，关于x的不等式（x-5a）（x+a）＞0的解集是
     
    ．

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    若一系列椭圆
    x2
    (2n-17)2
    +
    y2
    (3n-2)2
    =1(n∈N*)    的长轴构成数列{an}，则数列{an}的前四项依次为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①f（x）=
    		x2
    ，g（x）=x          
    ②f（x）=
    		x2-4
    ，g（x）=
    		x+2
    		x-2

    ③f（x）=x，g（x）=
    x2
    x
               
    ④f（x）=|x+1|，g（x）=
    x+1       x≥-1
    -x-1    x＜-1 

    上述四组函数，表示同一函数的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列区间中，是函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的一个递增区间的是（　　）
    A、[
    π
    2
    ，π]
    B、[0，
    π
    4
    ]
    C、[-π，0]
    D、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx+cosx+2x2+x
    2x2+cosx
    的最大值是M，最小值为N，则（　　）
    A、M-N=4
    B、M+N=4
    C、M-N=2
    D、M+N=2

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