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    设f（x）=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，则f(x)+f(
    1
    x
    )    =
     
    ．
    考点：对数的运算性质,函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据对数的运算性质，易得f（
    1
    x
    ）=
    2lgx
    1+2lgx
    +
    4lgx
    1+4lgx
    +
    8lgx
    1+8lgx
    ，代入f(x)+f(
    1
    x
    )    可得答案．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，
    ∴f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+2lg
    1
    x
    +
    1
    1+4lg
    1
    x
    +
    1
    1+8lg
    1
    x
    =
    2lgx
    1+2lgx
    +
    4lgx
    1+4lgx
    +
    8lgx
    1+8lgx
    ，
    ∴f(x)+f(
    1
    x
    )    =
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    +
    2lgx
    1+2lgx
    +
    4lgx
    1+4lgx
    +
    8lgx
    1+8lgx
    =3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中根据已知求出f（
    1
    x
    ）=
    2lgx
    1+2lgx
    +
    4lgx
    1+4lgx
    +
    8lgx
    1+8lgx
    是解决本题的关键．
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-1，
    1
    2
    ]上，函数y=f（x）的图象恒在直线y=2x+m的上方，试确定实数m的取值范围．

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    关于x的不等式组
    x-1≥a2
    x-4＜2a
    有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若曲线f（x）=x2（x＞0）在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则a=
     
    ．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设函数y=x+1-
    		x-2
    的值域为C，则用列举法表示差集：N-C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，5，7），B（2，4，3）两点，则线段AB在坐标平面YOZ上的射影的长度为
     
    ．

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    当a＜0时，关于x的不等式（x-5a）（x+a）＞0的解集是
     
    ．

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