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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件，推导出2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，由此利用椭圆的定义和性质能求出它的离心率．
    解答： 解：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），点A为其上任意一点，
    左右焦点为F1，F2，|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，
    ∴2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，
    ∴4c=2a，即a=2c，
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
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    ．

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    已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    7
    =1    ，直线L过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为右焦点，△ABF2的周长为20，则m=
     
    ．

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    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，则f(x)+f(
    1
    x
    )    =
     
    ．

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    ．

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    		(a-5)2+(b+1)2
    的最小值是
     
    ．

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    ．

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