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    19．下列各项中最小的数是（　　）
    A．111111（2）B．150（6）C．1000（4）D．101（8）

    分析 将各数转化为十进制数即可比较出最小的数．

    解答 解：A.111111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63．
    B.150（6）=1×62+5×61+0×60=66．
    C.1000（4）=1×43+0×42+0×41+0×40=64．
    D.101（8）=1×82+0×81+1×80=65．
    由以上可知，111111（2）最小．
    故选：A．

    点评 本题主要考察k（2≤k≤9）进制数与十进制的相互转化的方法．属于基础题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    10．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切与M（3，0）．
    （1）求f（x）得解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的单调减区间；
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    14．将两个数a=2015，b=2016交换使得a=2016，b=2015下列语句正确的一组是（　　）
    A．B．C．D．

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    4．如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点，且与直径CT交于点D，CD=3，AD=4，BD=6，则PB=（　　）
    A．6B．8C．10D．14

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    （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
    （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

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    8．已知函数f（x）=xex-alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：b≤e时，f（x）≥b（x2-2x+2）．

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    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别为PC和BD的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）证明：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅲ）若矩形ABCD的周长为6，设AD=x，当x为何值时，四棱锥P-A BCD的体积最大？

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