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    4．如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点，且与直径CT交于点D，CD=3，AD=4，BD=6，则PB=（　　）
    A．6B．8C．10D．14

    分析 圆中的性质相交弦定理、切割线定理应用．

    解答 解：由相交弦定理得：AD•BD=CD•DT，即4×6=3×DT，解得DT=8
    设PB=x，PT=y
    因为PT为切线，所以DT⊥PT，
    在Rt△PDT中，PT2+DT2=PD2，即y2+64=（6+x）2①
    由切割线定理知，PT2=PB×PA，即y2=x×（x+10）②
    联立①②得，x=14
    故选：D

    点评 本题考查了园中相交弦定理、切割线定理求线段长度，属于易考题．

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    14．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（x0，8）到焦点的距离是10，则x0=（　　）
    A．1或8B．1或9C．2或8D．2或9

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    15．如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （Ⅰ）求证：A、P、D、F四点共圆；
    （Ⅱ）若AE•ED=12，DE=EB=3，求PA的长．

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    12．在正三棱锥P-ABC中，M是PC的中点，且AM⊥PB，AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为12π．

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    19．下列各项中最小的数是（　　）
    A．111111（2）B．150（6）C．1000（4）D．101（8）

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    9．已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
    （2）求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

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    16．数列{an}的通项公式为${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，其前n项和为Sn，则S2016=（　　）
    A．1008B．-1008C．-1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求矩阵$[\begin{array}{l}{3}&{1}\\{1}&{3}\end{array}]$的特征值及对应的特征向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD，∠DAB=60°，CD⊥AD，CB⊥AB．
    （Ⅰ）若2|CB|=|CD|=2，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若|CB|+|CD|=3，求|AC|的最小值．

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