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    16．数列{an}的通项公式为${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，其前n项和为Sn，则S2016=（　　）
    A．1008B．-1008C．-1D．0

    分析 由三角函数性质得数列{an}是以4为周期的周期数列，由此利用S2016=504（a1+a2+a3+a4），能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}的通项公式为${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，
    ∴${a}_{1}=cos\frac{π}{2}$=0，
    a2=cosπ=-1，
    ${a}_{3}=cos\frac{3π}{2}$=0，
    a4=cos2π=1，
    数列{an}是以4为周期的周期数列，
    ∴S2016=504（a1+a2+a3+a4）=504（0-1+0+1）=0．
    故选：D．

    点评 本题考查数列的前2016项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题的关键是推导出数列{an}是以4为周期的周期数列．

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    A．6B．8C．10D．14

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    （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
    （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

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    （1）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
    （2）函数$h（x）=ln（1+{x^2}）-\frac{1}{2}f（x）-k$有几个零点？

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    8．已知函数f（x）=xex-alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：b≤e时，f（x）≥b（x2-2x+2）．

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    5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=BC=2，AC⊥BC，点S是侧棱AA1延长线上一点，EF是平面SBC与平面A1B1C1的交线．
    （1）求证：EF⊥AC1；
    （2）求四棱锥A1-BCC1B1的体积．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，最小正周期为$\frac{π}{2}$，其图象经过点M（$\frac{π}{8}$，-1）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数g（x）的图象，试用“五点法”画出函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的简图；

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