Question

5．函数y=3sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象与x轴的所有交点中，跟原点最近的点的坐标是（-$\frac{π}{12}$，0）．

Answer 1

分析 由条件求得函数的零点为$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，从而求得函数图象与x轴的所有交点中离原点最近的一个点的坐标．

解答 解：对于函数y=3sin（4x+$\frac{π}{3}$），令4x+$\frac{π}{3}$=kπ，求得 x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，
故当k=0时，可得函数图象与x轴的所有交点中离原点最近的一个为（-$\frac{π}{12}$，0），
故答案为：（-$\frac{π}{12}$，0）．

点评 本题主要考查正新函数的图象，正弦函数的零点，属于基础题．