【题目】已知数列{an}的前n项和为 
，{bn}为等差数列，且b1=4，b3=10，则数列 
的前n项和Tn= ．
【答案】n×2n+2
【解析】解：∵数列{an}的前n项和为 
， ∴a1=S1=3+8=11，
an=Sn﹣Sn﹣1=（3n2+8n）﹣[3（n﹣1）2+8（n﹣1）]=6n+5，
n=1时，上式成立，
∴an=6n+5．
∵{bn}为等差数列，且b1=4，b3=10，
∴b3=4+2d=10，解得d=3，
∴bn=4+（n﹣1）×3=3n+1，
∴ 
= 
=（n+1）2n+1 ，
∴数列 
的前n项和：
Tn=2×22+3×23+4×24+…+（n+1）×2n+1 ， ①
2Tn=2×23+3×24+4×25+…+（n+1）×2n+2 ， ②
①﹣②，得：
﹣Tn=8+23+24+…+2n+1﹣（n+1）×2n+2
=8+ 
﹣（n+1）×2n+2
=﹣n×2n+2 ．
∴Tn=n×2n+2 ．
故答案为：n×2n+2 ．
推导出an=6n+5，bn=3n+1，从而 = =（n+1）2n+1 ， 由此利用错位相减法能求出数列 的前n项和．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.
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【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， 
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 
，△ABC的面积为 
，求a+b的值．
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【题目】如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是 ． （填序号）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．
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