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    5．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1成立，则f（2）的值为e2+1．

    分析 利用已知条件求出函数的解析式，然后求解函数值即可．

    解答 解：设t=f（x）-ex，
    则f（x）=ex+t，则条件f[f（x）-ex]=e+1等价为f（t）=e+1，
    令x=t，则f（t）=et+t=e+1，
    ∵函数f（x）为单调递增函数，
    ∴函数为一对一函数，解得t=1，
    ∴f（x）=ex+1，
    即f（2）=e2+1．
    故答案为：e2+1．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查分析问题解决问题的能力．

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